Den Backofen auf 160 Grad Umluft oder 180 Grad Ober-/Unterhitze vorheizen. Den Hokkaido-Kürbis halbieren und die Kerne sowie das faserige Innere mit einem Löffel entfernen. Den Kürbis anschließend in Spalten schneiden
Die Zwiebeln schälen, vierteln und dazugeben. Knoblauchzehen schälen und zusammen mit den ganzen Tomaten und dem Kürbis in eine Form geben. Die Thymianzweige darauf verteilen. Alles mit Olivenöl beträufeln und mit Salz bestreuen. Anschließend die Gemüsebrühe angießen.
Das Gemüse etwa 45 Minuten im Ofen garen, bis Kürbis, Zwiebeln und Tomaten schön weich sind. Mit einem Messer oder Holzstäbchen prüfen, ob der Kürbis weich genug ist.
Nach Wunsch die Haut der Tomaten abziehen. Die Thymianzweige entfernen und vorher die verbliebenen Blättchen abzupfen und zum Gemüse geben. Alles fein pürieren.
Die Sahne unterrühren und die Kürbissoße nochmals mit Salz und Pfeffer kräftig abschmecken.
Etwas Kürbissoße auf dem Boden einer Auflaufform verteilen. Darauf eine Lage Lasagneplatten legen, etwas Käse darüberstreuen, wieder Kürbissoße darauf und diesen Vorgang wiederholen, sodass insgesamt drei Schichten Lasagneplatten entstehen.
Die Lasagne mit einer großzügigen Schicht Kürbissoße abschließen und den restlichen Käse darüber verteilen.
Die Kürbislasagne etwa 20 bis 25 Minuten backen, bis die Lasagneplatten gar sind und der Käse die gewünschte goldbraune Farbe angenommen hat. Vor dem Anschneiden kurz ruhen lassen und optional mit frischem Thymian garniert servieren.